Доброго здоровья и больших успехов!!!
Пусть Новый Год станет прорывным для вас!

Уважаемый Алексанр! Я вижу парадокс в том, что не верю в математический анализ. Математикам придётся восстанавливать свой авторитет. С уважением, Вадим.

Только сегодня познакомился с текстом Вашего учебного пособия (Киев ПВП «Задруга 2005).Общий ваш подход считаю чрезвычайно продуктивным и полезным. Со следствием подобных проблем я столкнулся в 1980, когда для целей локационной акустики мне понадобилась математическая модель, связывающая локационный сигнал и свойства среды распространения. Традиционные уравнения математической физики для этой цели не подошли.Мои раздумья по этому поводу привели к такой модели: Оператор Лапласа, присутствующий в волновых уравнениях описывает весьма частный вид структуры среды. В более общем случае это просто другой оператор. Описание "силовой" структуры среды полностью задается набором собственных чисел и собственных функций.Таким образом парадоксы, связанные с дифференцированием остались в стороне от предмета моего исследования. Конечно мне предстоит работа более тщательно изучить ваше пособие. Чувствую большую пользу от освоения Ваших идей! С уважением ОАВ.

Доказано, что никаких дополнительных ограничений на поле скоростей с нулевой дивергенцией уравнение (10) не вносит. Рассмотрение примера
$dot{u}=(y+z,x+z,x+y)$, с нулевой дивергенцией и выполнением уравнения Эйлера, становится допустимым. Пример показывает, что ключевое утверждение автора о равенстве нулю дивергенции ускорения ошибочно, так как для этого поля скоростей дивергенция ускорения равна 6. Предложенный на основе исчезания дивергенции ускорения метод линеаризации уравнений Навье-Стокса недействителен. Статья ''''Шестая проблема тысячелетия (Millennium Problems) разрешима классическими методами'''', за исключением некоторых тривиальных и общеизвестных фактов, ошибочна.

Глубокоуважаемый Борис Евгеньевич !
На стр. 13 я не сравниваю два уравнения: линейное уравнение Лапласа и нелинейное уравнение Навье-Стокса. Вы, вероятно, не внимательно дочитали статью до конца. Уравнение Лапласа - это лишь одно из четырех уравнений новой системы, корректно полученной из уравнений Навье-Стокса и неразрывности. Нелинейность никуда не девается. Она осталась в трех остальных уравнениях. А по поводу Ваших ссылок, то желательно, чтобы они были конкретными с точным указанием источника (желательно в Интернете) и страниц в тексте.

С уважением, Александр Козачок

Уважаемый автор!
В работе "Проблема тысячелетия...", говоря о гладкости решений на стр 13 Вы сравниваете два уравнения линейное уравнение Лапласа и нелинейное уравнение Навье-Стокса. Этого делать нельзя. Только нелинейные эволюционные уравнения обладают свойством потери гладкости первоначально сколь угодно гладкого начального условия. Об этом, к сожалению, не все помнят. Но это классика, заложенная в работах Питера Лакса, Олейник, Рождественского и др. (см, например,Уизем. Нелинейные волны)
Для многих задач потеря гладкости решения имеет практический интерес. Приведу красивый пример: потеря гладкости возмущенного плоского пламени, когда первоначально гладкий волнистый фронт пламени (типа морской ряби) приобретает негладкую ячеистую структуру. Моделирование таких нелинейных ячеистых структур, правда вне рамок уравнения Навье-Стокса делалось 25 лет назад, например, в диссертации (PhD нынешнего главы математического отдела американского NASA господина Ситьена.
Вывод: с великой осторожностью надо проводить аналогию между линейными и нелинеными уравнениями, никакими ухишрениями гидродинамическую нелинейность исключить нельзя.

Борис Евгеньевич

Уважаемый Александр! Пока прочел Вашупоследнюю работу о ЭВЗ. Впечатляет и озадачивает. Примеров необъяснимых источников энергии много. Это диски Серла, установка Рощина-Година, тепловые генераторы Потапова, VVT, Ярославских изобретателей и многое другое в необъятной сети интернета. Желаю дальнейших успехов!

Уважаемый Александр! Приношу извинения за ошибку. Но также приглашаю подключиться к моей разработке. Это огромные перспективы.
А.И.Чурляев-Дубинянский.

Дорогой Михаил! Вы специалист по волновому уравнению и это прекрасно. Приглашаю подключиться к разработке моей (великой!) теории Упругой вселенной. Заходите на сайт: universe100.narod.ru.

Из-за возможного спама - E-mail даю в "разорваном" виде. Всячески Вам , как автору сайта, рекомендовал бы опубликовать ваши .doc-файлы в HTML-формате - это увеличит аудиторию Вашего сайта во много раз. Этот эффект получается ввиду доступности контента Вашего сайта для индексации поисковыми машинами (Google, Yandex...и т.д.)

Браво Козачок!
Парадоксы есть! И это факт!

Моя позиция:
1)Надо заниматься этим главнейшим вопросом!
2)Устранить противоречия в уравнениях Навье.
3)Создать единую систему уравнений жидкости и твердого тела.
4)Решить их МКЭ.

P.S.: Скачал Ваши материалы, пойду изучать.

Может быть это надуманный вопрос.

/Уважаемый Кирилл!
Ваши комментарии нельзя понимать однозначно: либо Вы поддерживаете позицию автора, либо не читали учебное пособие и комментарии профессионалов, либо не владеете проблемой. Поэтому необходимость в дискуссии отпадает. Если желаете, то поясните.
А.Козачок/ -
действительно, я не читал ваше учебное пособие, и, не знаю, о какой проблеме идёт речь, т.е. какую проблему вы собираетесь обсуждать, а, мнения профессионалов - да и кто может являться этими профессионалами, я тоже не знаю.

Пока не вижу тем для дискуссии, а о чёи именно вы хотите дискутировать, и, с чего вы взяли, что есть необходимость для такой дискуссии ? Кроме того, нету записей в гостевую книжку.